Oyuncu ve Yapımcı Zafer Çika ile Demet Akbağ, ‘Galatasaray – Milan’ maçını seyretmeye gittikleri Milano’da 19 Eylül 1999’da evlenmiş ve bu evlilikten Ali Çika isimli bir çocukları olmuştu.
Demet Akbağ’ın eşi Zafer Çika, 2019’da İzmir’in Güzelbahçe ilçesinde meydana gelen trafik kazasında hayatını kaybetmişti. 20 yıllık hayat arkadaşını kaybetmenin acısını yaşayan Demet Akbağ, duygusal bir paylaşımda bulundu. Zafer Çika’nın ölüm yıl dönümünden bir gün öncesinde ‘siyah bir kalbi’ sonsuzluk işaretiyle paylaştı.2019 yılında İzmir’in Güzelbahçe ilçesinde meydana gelen trafik kazasında ağır yaralanan Demet Akbağ’ın eşi Zafer Çika, kaldırıldığı hastanede hayatını kaybetmişti. İzmir’den Çeşme istikametine giden Muammer Renda idaresindeki cipin Narlıdere – Güzelbahçe mevkisinde şarampole devrilmesi sonucu ağır yaralanan Çika, kaldırıldığı 9 Eylül Üniversitesi Tıp Fakültesi Hastanesi’nde müdahaleye rağmen kurtarılamamıştı.